चक्रवृद्धि ब्याज

गणित के शॉर्टकट: चक्रवृद्धि ब्याज Compound Interest (पार्ट-1)

साधारण ब्याज के सवालों को हल करने के लिए शॉर्टकट का इस्तेमाल करना हम पिछले आर्टिकल में सीख चुके हैं। अब हम चक्रवृद्धि ब्याज संबंधी शॉर्टकट की चर्चा करेंगे। यह तो हम सभी जानते हैं कि चक्रवृद्धि ब्याज के सवाल साधारण ब्याज की तुलना में थोड़े कठिन होते हैं और इन्हें हल करने में अपेक्षाकृत अधिक समय भी लगता है।

ऐसे में चक्रवृद्धि ब्याज के सवालों को चुटकियों में हल करने के लिए कुछ ट्रिक्स सीखना कैसा रहेगा?

लेकिन इससे पहले कि हम शुरुआत करें, कुछ तथ्यों पर नजर डाल लें:

सबसे पहली बात– प्रतियोगी परीक्षाओं में जब भी चक्रवृद्धि ब्याज संबंधी सवाल पूछे जाते हैं तो सामान्यतः उनमें अधिकतम अवधि सीमा 3 साल की ही होती है। तो चक्रवृद्धि ब्याज बुनियादी तौर पर आपकोअधिक से अधिक 1, 2 या 3 साल के लिए ही चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करनी होती है।

दूसरी बात -पहले साल का चक्रवृद्धि ब्याज साधारण ब्याज के बराबर होता है।

इसका मतलब यह हुआ कि हमें 2 साल या 3 साल की अवधि के लिए ही चक्रवृद्धि ब्याज निकालना होता है।

आपकी सुविधा के लिए इस लेख को हम दो पार्ट में दे रहे हैं। यह पहला पार्ट है, जिसमें हम 2 साल के लिए चक्रवृद्धि ब्याज निकालने संबंधी शॉर्टकटपर चर्चा करेंगे।

Type-1: 2 साल की अवधि पर चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करना

एक सवाल का उदहारण लेकर समझते हैं।

प्रश्न: 10,000 रुपये 2 साल के लिए प्रति वर्ष 4% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार लिया गया। चक्रवृद्धि ब्याज निकालें?

ऐसे सवालों को हल करने के लिए हम जो फॉर्मूला उपयोग में लाते हैं:

जाहिर है हम उपरोक्त फॉर्मूले का उपयोग कर इस प्रश्न को हल कर सकते हैं। आप ऐसे ही इस सवाल को हल भी करें और इसमें जितना समय लगता है, उसे लिख लें।

आइए अब उस शॉर्टकटपर चर्चा करें, जिससे हम अपना समय बचा सकते हैं:

इस शॉर्टकट में हम मल्टिप्लिकेशन फैक्टर (M.F) का उपयोग करेंगे।

और मल्टिप्लिकेशन फैक्टर का पता लगाने के लिए हम एक बहुत ही सिंपल फॉर्मूले का उपयोग करते हैं:

MF =(दर x समय) . (दर) 2

मतलब यह है कि मल्टिप्लिकेशन फैक्टर एक दशमलव संख्या होगी। इसमें दशमलव के बाईं ओर आपको (दर x समय) का रखना होगा और दशमलव के दाईं ओर (दर x दर) रखना होगा।

इसके बाद उत्तर जानने के लिए आपको मूलधन को मल्टिप्लिकेशन फैक्टर से गुणा करना होगा और फिर उसे 100 से विभाजित करना होगा।

चक्रवृद्धि ब्याज = (मूलधन x M.F)/100

उपर्युक्त प्रश्न को देखें तोब्याज की दर 4% है और अवधि है 2 वर्ष।

तो, चक्रवृद्धि ब्याज अपने शॉर्टकट के अनुसार:

M.F x मूलधन/100 = 8.16 x 10000/100 = 816

यानी चक्रवृद्धि ब्याज= 816 रुपये

अब एक और उदाहरण लेते हैं:

प्रश्न: 20,000 रुपये 2 साल के लिए प्रति वर्ष 22% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार लिया गया। कितना चक्रवृद्धि ब्याज देना होगा?

M.F= (दर x समय).(दर) 2

बस हमें ध्यान इतना रखना होगा कि दशमलव के दोनों तरफ केवल दो-दो अंक ही होने चाहिए।

44.484 में दशमलव के दाईं ओर 3 अंक हैं।

सवाल यह है कि अब हम क्या करें? और इसका जवाब है – हम जुगाड़ करेंगे। देखें कैसे:

यहां दशमलव के दोनों तरफ 44/484 है।

अब हम दशमलव के दाईं ओर (तुरंत बाद वाले) 4 को उठाकर उसे बाईं ओर की संख्या में जोड़ देते हैं। यानी 44+4/84

तो इस तरह हमें 48/84 मिलता है।

और यही हमारा मल्टिप्लिकेशन फैक्टरहै यानी M.F=48.84

अब इसे मूलधन से गुणा करते हैं और फिर 100 से विभाजित करते हैं। बस आपको उत्तर मिल गया।

चक्रवृद्धि ब्याज = (20000 x चक्रवृद्धि ब्याज 48.84)/100 = 9768

नोट: मल्टिप्लिकेशन फैक्टर (M.F) को हल करना थोड़ा कठिन हो सकता है लेकिन थोड़े अभ्यास के बाद आप इसे कुछ ही सेकंड में निकाल सकते हैं, वो भी मौखिक!

इस शॉर्टकट का अभ्यास करें, प्रश्न हल करें और जितना समय इसमें लगता है, उसे लिख लें।

आप पाएंगे कि ऐसे सवालों को शॉर्टकट से हल करना पारंपरिक तरीके से हल करने की तुलना में ज्यादा आसान और तेज है।

यदि आप कोई सवाल पूछना चाहते हैं, तो स्क्रीन के टॉप राइट-कॉर्नर के “सेंड फीडबैक” में उसे बेझिझक पोस्ट करें या फिर गूगल प्ले स्टोर पर पूछें।

शुभकामनाएं!

ऑनलाइन तैयारी टीम

* डियर यूजर, आपसे यह अनुरोध है कि इस आर्टिकल को आप OnlineTyari ऐप पर बुकमार्क कर लें ताकि बाद में आप आसानी से "मेरे चक्रवृद्धि ब्याज पसंदीदा" टैब को क्लिक कर अपने काम के ऐसे सभी आर्टिकल्स का उपयोग कर सकें।

FD Calculator: ₹1 लाख की एफडी पर साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के साथ रिटर्न में कितना आता है अंतर, समझें पूरा कैलकुलेशन

FD Calculator: अगर आप 1 लाख रुपये की एफडी पांच साल के लिए 10 प्रतिशत सालाना साधारण ब्याज पर कराते हैं तो फॉर्मूला के हिसाब से आपका कुल मेच्योरिटी अमाउंट कितना बनेगा?

FD Calculator: फिक्स्ड डिपोजिट निवेश का एक सुरक्षित और फिक्स रिटर्न देने वाला ऑप्शन है. आप अगर पांच साल के लिए एफडी (5 years FD) कराते हैं तो मेच्योरिटी पर कितना रिटर्न मिलेगा, इसे समझना जरूरी है. Groww ऐप के मुताबिक, एफडी (FD) दो तरह से हो सकते हैं. एक जिसे आप साधारण ब्याज पर कराते हैं और दूसरा चक्रवृद्धि ब्याज दर पर होता है. अगर बात रिटर्न की हो तो इन दोनों के रिटर्न में अंतर को समझा जा सकता है. हम यहां 1 लाख रुपये की पांच साल के लिए एफडी पर मेच्योरिची के समय रिटर्न का कैलकुलेशन समझने की कोशिश करते हैं.

सिम्पल ब्याज पर कैलकुलेशन

ग्रो डॉट इन के मुताबिक, एफडी पर मेच्योरिटी अमाउंट साधारण ब्याज पर कैलकुलेट (Simple interest fd calculation) करने का एक फॉर्मूला है- M = P + (Px r x t/100. आपकी जानकारी के लिए बता दें, इसमें M मतलब मेच्योरिटी अमाउंट, P का मतलब है मूलराशि यानी जो आपने डिपोजिट किया. r का मतलब है सालाना ब्याज दर. t का मतलब है एफडी की अवधि. अब उदाहरण के लिए अगर आप 1 लाख रुपये की एफडी पांच साल के लिए 10 प्रतिशत सालाना साधारण ब्याज पर कराते हैं तो फॉर्मूला के हिसाब से आपका कुल मेच्योरिटी अमाउंट 1,50,000 रुपये बनता है.

चक्रवृद्धि ब्याज पर कैलकुलेशन

अगर आप इतनी ही राशि की एफडी कम्पाउंड इंट्रेस्ट यानी चक्रवृद्धि ब्याज (compound interest fd calculation) पर कराते हैं तो फिर इसके लिए अलग फॉर्मूला है: M = P + P<(1+i/100)t-1>. इसमें M मतलब मेच्योरिटी अमाउंट, P मूलराशि यानी जो आपने जमा किया. i का मतलब है प्रति अवधि ब्याज दर और t का मतलब है एफडी की अवधि. अब इसके हिसाब से जब कैलकुलेट (FD Calculation) किया गया तो कुल मेच्योरिटी अमाउंट 1,61,051 रुपये होता है. यानी एक ही निवेश राशि पर रिटर्न में 11,051 रुपये का अंतर आ रहा है.

एफडी पर कई बैंकों ने बढ़ाए हैं ब्याज दर

आरबीआई की तरफ से पिछले कुछ समय से रेपो रेट में बढ़ोतरी करने के बाद बैंकों, एनबीएफसी और दूसरे वित्तीय संस्थानों ने फिक्स्ड डिपोजिट पर ब्याज दरों में लगातार बढ़ोतरी की है.जानकारों का कहना है कि पहले के मुकाबले निवेशकों के लिए एफडी (FD Calculation) कराने का अभी सही समय है. सरकारी और प्राइवेट दोनों ही बैंकों ने कस्टमर को ज्यादा ब्याज दर ऑफर किए हैं.